Question

某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．

（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

Answer

（1）（1+x）人，（2）第二轮不会有21人被感染的情况；详解见解析.

【解析】

试题分析: （1）设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；

（2）第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，因进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，则第二轮后共有x-1+x（x-1）人患了流感，而此时患流感人数为21，根据这个等量关系列出方程若能求得正整数解即可会有21人患病．

试题解析:

(1)(1+x)人，

(2)设在每轮传染中一人将平均传给x人,根据题意得:

x-1+x(x-1)=21

整理得:x2-1=21

解得:

∵都不是正整数，

∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.