Question

某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为千克时,运费为元；第二件物品的收费标准为:当重量为千克时,运费为元。

(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?

(2)若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?

(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克?

Answer

（1）6元；（2）26千克；（3）首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．

【解析】

（1）根据新客户所寄首件物品的重量为x千克（x＞10）时，运费为（2x-20）元，把x=13代入2x-20，计算即可求解；

（2）根据快递公司针对新客户首件物品的收费标准，可知2x-20=32，解方程即可求解；

（3）设首件物品的重量为2a千克，则第二件物品的重量为5a千克，分①0＜2a≤10；②2a＞10两种情况进行讨论．

【解析】
（1）∵13＞10，

∴运费为：2×13-20=6（元）．

答：若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是6元；

（2）由题意，得2x-20=32，

解得x=26．

答：若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是26千克；

（3）设首件物品的重量为2a千克，则第二件物品的重量为5a千克．

①当0＜2a≤10，即0＜a≤5时，

2×5a+10=60，解得a=5，

此时2a=10，5a=25；

②当2a＞10，即a＞5时，

2×2a-20+2×5a+10=60，解得a=5，

a不大于5，

∴此情况不符合题意，舍去．

综上，首件物品的重量为10千克，第二件物品的重量为25千克．