Question

如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y＝(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积(　　)

A. 增大    B. 减小

C. 先减小后增大    D. 先增大后减小

Answer

A

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的长，根据反比例函数k的几何意义可得＝k＝4，然后求出四边形ACQE的面积，再根据函数的性质判断即可．

【解析】
（1）AC＝m−1，CQ＝n，

则S四边形ACQE＝AC•CQ＝（m−1）n＝．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，

∴＝k＝4（常数）．

∵S四边形ACQE＝AC•CQ＝4−n；

当m＞1时，n随m的增大而减小，

∴S四边形ACQE＝4−n随m的增大而增大．