平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1＝
(x＞0)的图象上．点Aʹ与点A关于点O对称，一次函数y2＝mx+n的图象经过点Aʹ．
(1)设a＝2，点B(4，2)在函数y1，y2的图象上．
①分别求函数y1，y2的表达式；
②直接写出使y1＞y2＞0成立的x的范围．
(2)如图，设函数y1，y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，△AA′B的面积为16，求k的值．
有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．
下面是小彤探究的过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | 3 | 2 |
|
|
| … |
则m的值为 ；
(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
(4)观察图象，写出该函数的一条性质 ；
(5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为 ；
如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝
(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B两点，与x轴交于点C．
(1)求a，k的值及点B的坐标；
(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝
S△BOC，直接写出点P的坐标．
如图，A(3，m)是反比例函数y＝
在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P(2
，)．
(1)求m的值和点B的坐标；
(2)连接AP，求△OAP的面积．
如图，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝
(k≠0)图象的两个交点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式﹣x+1＜的解集．
如图，点A在双曲线y＝
（x＞0）上，点B在双曲线y＝
（x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为_____．
