Question

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A. 90°    B. 80°    C. 70°    D. 60°

Answer

A

【解析】试题由AB=AC，∠BAC=120°，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，利用三角形内角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根据线段垂直平分线的性质得到

DB=DA，则∠BAD=∠B=30°，再根据∠DAC=∠BAC﹣∠BAD进行计算．

【解析】
∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C，

∴∠B=（180°﹣120°）=30°，

∵AB的垂直平分线交BC于点D，

∴DB=DA，

∴∠BAD=∠B=30°，

∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．

故选A．