Question

如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=25 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若△BCE的周长为43 cm,则底边BC的长为___. 

Answer

18cm

【解析】

利用等角对等边得AB=AC,再利用垂直平分线性质得AE=BE,最后利用周长即可求出底边BC的值.

【解析】
∵∠ABC=∠ACB, AB=25 cm,

∴AB=AC=25,

∵DE垂直平分AB,

∴AE=BE,

∵△BCE的周长为43 cm,

∴BE+EC+BC=AC+BC=43,

∴BC=43-25=18cm.