Question

在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（　　）

A. cm    B. 2cm    C. 2cm    D. 1cm

Answer

A

【解析】

根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是8cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长

如图所示，CD⊥AB于点P．

根据题意，得：AB=8cm，CD=4cm．

∵CD⊥AB，

∴CP=CD=2．

根据勾股定理，得

OP=（cm）．

故选A．