Question

如图，是半圆的直径，为弦，于，过点作交半圆于点，若，则的长为（   ）

A. 8    B. 7    C. 6    D. 4

Answer

C

【解析】

先根据平行线的性质得∠A=∠FOE，再利用垂径定理得到AD=CD=AC=6，然后证明△ODA≌△EFO，则利用全等三角形的性质易得OF=AD=6．

∵OE∥AC，

∴∠A=∠FOE，

∵OD⊥AC，

∴AD=CD=AC=6，∠ADO=90°，

∵EF⊥OB，

∴∠OFE=90°，

在△ODA和△EFO中

，

∴△ODA≌△EFO，

∴AD=OF=6．

故选C．