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四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝_____...

四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝_____．

 

130°或50°． 【解析】 先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°，然后根据圆内接四边形的性质求解． 如图 ∵弧BAD的度数为100°， ∴∠BOD=100°， ∴∠BCD=∠BOD=50°， ∴∠BAD=180°-∠ACD=130°． 同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°． 故答案为：130°或50°．
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