Question

《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”

译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”

请解答上述问题.

Answer

6.5尺

【解析】

设绳长为x，根据题意列方程即可求出绳长，进而求出木长即可.

解:设绳长x尺,则长木为(x-4.5)尺.

依题意可得(x-4.5)-x=1.

解得x=11,则x-4.5=6.5.

答:长木长6.5尺.