Question

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A. AC⊥BC B. BE平分∠ABC C. BE∥CD D. ∠D=∠A

Answer

C

【解析】

A可由圆周角定理的推论得到；B选项可由平行及OE=OB证明；C选项无法证明；D选项可连接OC后证明.

解：A，由圆周角定理的推论即可得到，故正确；

B选项，由OD∥BC可得∠OEB=∠CBE，再由OE=OB可得∠OEB=∠OBE=∠CBE，则可知BE平分∠ABC；

C选项，无法通过已有条件进行证明；

D选项，连接OC，由OD∥BC且∠BCA=90°可知OD⊥AC，由CD是⊙O的切线可知∠OCD=90°，则由∠OCA+∠COD=∠D+∠COD=90°可知∠D=∠OCA，再由OC=OA可得∠D=∠OCA=∠A，故正确；

故选择C.