Question

下列说法中错误的是(       )

A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，则△ABC为直角三角形

B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC为直角三角形

C. 在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形

D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形

Answer

D

【解析】

根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理逐个判断即可．

A、∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：2：3，

∴∠A＝×180°＝90°，

∴△ABC为直角三角形，故本选项错误；

B、∵在△ABC中，∠C＝∠A−∠B，

∴∠A＝∠B＋∠C，

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∴∠A＝90°，

∴△ABC为直角三角形，故本选项错误；

C、∵在△ABC中，a＝c，b＝c，

∴a2＋b2＝c2，

∴∠C＝90°，

∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；

D、∵在△ABC中，a：b：c＝2：2：4，

∴a2＋b2≠c2，

∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；

故选：D．