如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于...

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC=_____°．

120° 【解析】试题根据角平分线的定义可得∠EBD=∠ABC，再线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，BE=CE，根据等边对等角的性质，∠C=∠EBD，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．试题解析：∵∠ABC=60°，∠ABC的平分线BE交AD于点E， ∴∠EBD=∠ABC=×50°=25°， ∵点E在BC的垂直平分线上， ∴BE=CE， ∴∠C=∠EBD=25°， ∴∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°．

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考点分析：

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