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如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2,连P1P2交...

如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OAOB的对称点P1P2,连P1P2OAM,交OBN,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为__________ cm .

 

5 【解析】 由P与P1关于OA对称,得到OA为线段PP1的垂直平分线,根据线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP=MP1,同理可得NP=NP2,由P1P2=P1M+MN+NP2=5,等量代换可求得三角形PMN的周长. ∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称 ∴PM=P1M,PN=P2N ∴△PMN的周长=P1P2 ∴△PMN的周长是5cm.
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