已知:关于x的方程x2﹣(k+2)x+2k=0
(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)设抛物线的顶点为C,试求△CAO的面积.
美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示).
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2015年底的绿地面积为 公顷,比2014年底增加了 公顷;在2013年,2014年,2015年这三年中,绿地面积增加最多的是 年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2017年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率.
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是直线x=﹣1.
(1)求m,n的值;
(2)x取什么值时,y随x的增大而减小?
如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1.
(2)△A1B1C1中各个顶点的坐标.
解方程:3(x﹣2)2=2(2﹣x).