如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是( )
A. ∠B＝∠C＝90°
B. ∠B＝∠D＝90°
C. AC＝BD
D. 点A，D到BC的距离相等
如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是( )
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 平行或相交
下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上
B. 在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上
C. 过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线
D. 过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直
如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。
