Question

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____.

Answer

15°

【解析】

如下图，过点E作EF∥BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.

由题意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF∥BC，

则AD∥EF∥BC，

∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，

又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，

∴∠AEF=90°-30°=60°，

∴∠1+45°=60°，

∴∠1=60°-45°=15°.

故答案为：15°.