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若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正...

若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_____倍;若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_____倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______.

 

2 3 n 【解析】 根据正方体的概念和特性及其表面积的计算公式即可解答. 棱长为2的正方体的表面积为24,把它切成8个棱长为1的小正方体,则每个小正方体的表面积为6,则所有的小正方体的表面积和是48, 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的2倍;棱长为3的正方体的表面积为54,把它切成27个棱长为1的小正方体,则每个小正方体的表面积为6,则所有的小正方体的表面积和是162, 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的3倍;棱长为n(n>1,且为整数)的正方体的表面积为6n2,把它切成n3个棱长为1的小正方体,则每个小正方体的表面积为6,则所有的小正方体的表面积和是6n3则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的n倍;
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