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市环保局欲将一个长为2×103 dm,宽为4×102 dm,高为8×10 dm的...

市环保局欲将一个长为2×103 dm,宽为4×102 dm,高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你考虑一下是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完?若有,求出该正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由.

 

该正方体贮水池的棱长为4×102dm 【解析】 先利用长方体的体积公式求出废水池的容积,再求出正方体的边长. 【解析】 长方体废水池中废水的容积为(2×103)×(4×102)×(8×10)=64×106(dm3), 又∵64×106=(4×102)3, ∴该正方体贮水池的棱长为4×102dm
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计算:

(1)[(3a2b3)2]3.

(2)(3a3)2·a3(4a2)a7(5a3)3.

(3)(2018)n×()n×2n.

 

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