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如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论①EM=FN,②CD=DN...

如图,∠E=F=90°,B=C,AE=AF,结论①EM=FN,CD=DN,③∠FAN=EAM,ACN≌△ABM中,正确的有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】 试题根据已知的条件,可由AAS判定△AEB≌△AFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确. ∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF, ∴△AEB≌△AFC;(AAS) ∴∠FAM=∠EAN, ∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正确) 又∵∠E=∠F=90°,AE=AF, ∴△EAM≌△FAN;(ASA) ∴EM=FN;(故①正确) 由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB; 又∵∠CAB=∠BAC, ∴△ACN≌△ABM;(故④正确) 由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④; 故选C.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,CD∠ACB的平分线,∠A = 80°∠ACB = 60°,那么∠BDC =( )

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 110°

 

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