如图所示,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使△APB≌△CPD...

如图所示,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使△APB≌△CPD(不能添加辅助线),增加的条件不能是(　)

A. BP=DP B. AB=CD C. AB∥CD D. ∠A=∠D

D 【解析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．【解析】 A、根据SAS能推出△APB≌△CPD，故本选项错误； B、根据HL能推出△APB≌△CPD，故本选项错误； C、∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∴根据ASA能推出△APB≌△CPD，故本选项错误； D、根据∠APB=∠DPC=90°，AP=CP和∠A=∠D不能能推出△APB≌△CPD，故本选项符合题意；故选D．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为(　　)