Question

如图所示,点D,E在△ABC的BC边上,且BD=CE,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是____(不添加辅助线,写出一个即可). 

Answer

∠B=∠C(解析:答案不唯一.)

【解析】

此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加条件是∠B=∠C，求出BE=CD，∠BAE=∠CAD，根据AAS推出两三角形全等即可．

【解析】
添加条件是：∠B=∠C，

理由是：∵BD=CE，

∴BD+DE=CE+DE，

∴BE=CD，

∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，

∴∠BAE=∠CAD，

在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD（AAS），

故答案为：∠B=∠C．