Question

（9分）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

Answer

证明：

（1）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，………………………………2分

在△ABC和△DEF中，，……4分

∴△ABC≌△DEF（AAS）；………………………………………………………6分

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，………………………………………………………………………8分

∴BC-CE=EF-CE，

即BE=CF．………………………………………………………………………9分

【解析】

试题证明：(1)∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF

(2) ∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC–EC=EF–EC

即BE=CF