Question

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE，求证：AC＝DF.

Answer

证明见解析.

【解析】试题因为AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，易证△ABC≌△DEF，则AC=DF．

试题解析：

证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．
∵BF+FC=EC+CF，BF=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中

∠ABC=∠DEF，BC=EF，∠ACB=∠DFE，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AC=DF．