Question

如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.

试说明:∠ACE=∠DBF.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF．

试题解析：【解析】
∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FDB=90°．

又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD．

在△EAC和△FDB中，∵AE＝DF，∠EAD＝∠FDB，AC＝BD，∴△EAC≌△FDB，∴∠ACE=∠DBF．