如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连...

如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．

求：△ABD的面积．

42. 【解析】试题由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果．【解析】在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9， AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2， ∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16， ∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7， ∴△ABD的面积=×7×12=42．

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考点分析：

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已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2=a4－b4，试判断三角形的形状.

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（本题10分）将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）．