如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3．（1）试在AB上确定点D的位置，△AC...

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3．

（1）试在AB上确定点D的位置，△ACD∽△ABC；

（2）试在AC的延长线上确定点E的位置，使△AEB∽△ABC，此时BE与DC有怎样的位置关系？为什么？

(1)作图见解析；（2）答案见解析. 【解析】（1）以CA为边作∠ACD=∠ABC，角的另外一边与AB的交点即为所求；（2）以BA为边作∠ABE=∠ADC，角的另外一边与AC的延长线的交点即为所求，再进一步根据相似三角形的对应角相等可得答案．【解析】（1）如图所示，点D即为所求；（2）如图所示，点E即为所求； BE∥DC，理由：∵△ACD∽△ABC， ∴∠ACD＝∠ABC， ∵△AEB∽△ABC， ∴∠AEB＝∠ABC， ∴∠ACD＝∠AEB， ∴BE∥DC．

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考点分析：

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝2，BD＝8，那么CD＝_____．