观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：（1）当加数m的个数为n...

观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：

（1）当加数m的个数为n时，和（S）与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；

（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：

①2＋4＋6＋…＋300的值；

②162＋164＋166＋…＋400的值．

（1）S=n（n+1）；（2）①10100；②33720．【解析】试题（1）由所给的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由（1）得出的规律，列出算式，进行计算即可．试题解析：【解析】（1））∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），… ∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）①由（1）得：2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100； ②162+164+166+…+400=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160）=200×201﹣80×81=40200﹣6480=33720．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):