Question

如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是_____cm．

Answer

11

【解析】

设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a即可．

【解析】
设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，

∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，

∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，

∵BD＝5cm，MN＝8cm，

∴

②+③得：x+y+2z+a＝16④，

把①代入④得：5+2z+a＝16，

即2z+a＝11，

∴AC＝11cm，

故答案为：11．