Question

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（　　）

A. 45度    B. 60度    C. 72度    D. 90度

Answer

C

【解析】

连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON＝∠AOM，即可求得∠MON的度数．

连接OA、OB、OC，

∴∠AOB＝＝72°，

∵∠AOB＝∠BOC，OA＝OB，OB＝OC，

∴∠OAB＝∠OBC，

在△AOM和△BON中，

，

∴△AOM≌△BON（SAS）

∴∠BON＝∠AOM，

∴∠MON＝∠AOB＝72°，

故选C．