Question

五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受人们的喜欢．某超市对进货价为10元/千克的某种草莓的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该品种草莓每天销售利润为150元？

（3）应怎样确定销售价，使该品种草莓的每天销售利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）y=﹣2x+60；（2）15元/千克；（3）x=6.5时，利润最大为：245元．

【解析】

（1）把（20，20）、（30，0）代入一次函数y=kx+b，即可求解；

（2）（-20x+60）（x-10）=150，解方程即可；

（3）设售价为x元时，利润W最大，则：w=（-20x+60）（x-10），求函数的最大值即可．

（1）把（20，20）、（30，0）代入一次函数y=kx+b，

解得：k=﹣2，b=60，

函数的表达式为：y=﹣2x+60；

（2）（﹣20x+60）（x﹣10）=150，

解得：x=15或25，

∴为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为15时，利润最大；

（3）设售价为x元时，利润W最大，

则：w=（﹣20x+60）（x﹣10）=﹣20（x﹣3）（x﹣10），

当x=10﹣3.5=6.5时，利润最大为：245元．