Question

是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

Answer

存在，有四组．当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．

【解析】

要求关于x的方程2x+9=2﹣（m﹣2）x在整数范围内有解，首先要解这个方程，其解x=，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为±1，±7．

存在，四组．

原方程可变形为﹣mx=7，x=,

∵整数m，在整数范围内有解，∴m=±1，±7.

∴当m=1时，x=﹣7；

m=﹣1时，x=7；

m=7时，x=﹣1；

m=﹣7时，x=1．