小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？
如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.
方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.
方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设 管道.
这两种铺设管道的方案中，哪一种更节省材料？为什么？
如图，M是直线AB外一点,过点M画直线MN与AB交于点N,过点M画直线CD,使得CD∥AB.
如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.
(1)试说明DE∥BC；
(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.
如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数；
(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.
把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．
