Question

如图，在同一平面内，两条直线相交有2对对顶角，三条直线相交有6对对顶角……照此规律，条直线相交一共有________对对顶角.

Answer

【解析】

分析不难发现，对顶角的对数等于直线的条数与比它小1的数的乘积．

2条直线相交有2对对顶角，2=1×2，

3条直线两两相交有6对对顶角，6=2×3，

4条直线两两相交有12对对顶角，12=3×4，

…，

n条直线两两相交有n(n-1)对对顶角，

故答案为：n(n-1)．