Question

如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

连接CD，由直径所对的圆周角是直角，可得CD是直径；由同弧所对的圆周角相等可得∠OBC=∠ODC，在Rt△OCD中，由OC和CD的长可求出sin∠ODC.

连接CD，

∵∠COD=90°，

∴CD为直径，

∵直径为10，

∴CD=10，

∵点C（0，5）和点O（0，0），

∴OC=5，

∴sin∠ODC= = ，

∴∠ODC=30°，

∴∠OBC=∠ODC=30°，

∴cos∠OBC=cos30°= ．

故选：C.