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（2011山东烟台，9，4分）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切...

（2011山东烟台，9，4分）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（     ）

A. △ABC是直角三角形          B. △ABC是等腰三角形

C. △ABC是等腰直角三角形      D. △ABC是锐角三角形

 

C 【解析】因为sinA=cosB=，所以∠A=∠B=45°，所以△ABC是等腰直角三角形. 故选C.  
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考点分析：
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如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )

A.     B.     C.     D.

 

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如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（   ）

A.     B.     C.     D.

 

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（理解新知）

如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、，若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“2倍角线”

（1）角的平分线       这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）

（2）若，射线为的“2倍角线”，则         ；

（解决问题）

如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转：射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线、同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止.设运动的时间为.

(3)当射线、旋转到同一条直线上时，求的值；

(4)若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的的值.（本题中所研究的角都是小于等于的角.）

 

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、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.

（1）求乙车出发多长时间追上甲车？

（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？

 

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如图，已知画射线，射线，试写出和的数量关系，并说明理由.

 

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