Question

如图，A，B，C，D为⊙O上的点，OC⊥AB于点E．若∠CDB=30°，OA=2，则AB的长为__________．

Answer

2

【解析】

由垂径定理知CD=2CE，欲求CD，需求出CE的长；在Rt△COE中，已知OC的长，缺少的是∠COB的度数；已知了同弧所对的∠CDB的度数，由圆周角定理即可求出∠COB的度数，由此得解．

∵∠CDB=30°，

∴∠COA=60°，

∠A=30°，

∴OE=OA=1，

在Rt△AEO中，AE===，

∵OC⊥AB

∴AB=2AE=2．

故答案为2．