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如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,点F是BC延长线上一点,且C...

如图,在ABC中,DE分别是边ABAC的中点,点FBC延长线上一点,且CFBC,连结CDEF,那么CDEF相等吗?请证明你的结论.

 

CD=EF. 【解析】 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC,DEBC,然后求出四边形DEFC是平行四边形,再根据平行四边形的对边相等证明即可. 结论:CD=EF.理由如下: ∵D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE∥BC,DEBC. ∵CFBC,∴DE=CF,∴四边形DEFC是平行四边形,∴CD=EF.
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