如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
设三角形的三边长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )
A. 
，
，
B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，10
已知一个三角形的三边长分别为
，
，2，则这个三角形的面积为( )
A. 
B. 
C. D. 
在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是( )．
A. a=9，b=41，c=40 B. a=b=5，
C. a：b：c=3：4：5 D. a=11，b=12，c=15
我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．
（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝ BC；
②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为 ．
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．
某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？
