某校随机抽查了八年级的30名女生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图(每组含前一个边界,不含后一个边界),则次数不低于42个的有( )
A. 6人 B. 8个 C. 14个 D. 23个
如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为( )
A. B. C. D.
某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( )
A. B. C. D.
指出下列事件中是随机事件的个数( )
①投掷一枚硬币正面朝上;②明天太阳从东方升起;③五边形的内角和是560°;④购买一张彩票中奖.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
下列事件中适合采用抽样调查的是( )
A. 对乘坐飞机的乘客进行安检
B. 学校招聘教师,对应聘人员进行面试
C. 对“天宫2号”零部件的检査
D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则有a2+b2=c2;如图(2),△ABC为锐角三角形时,小明猜想a2+b2>c2,理由如下:
设CD=x,在Rt△ADC中,AD2=b2-x2,
在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2,
则b2-x2=c2-(a-x)2,所以a2+b2=c2+2ax,
因为a>0,x>0,所以2ax>0,所以a2+b2>c2,
所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.
所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时,a2+b2与c2的大小关系;
(2)证明你猜想的结论是否正确.