Question

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为(    )

A. 14    B. 16    C. 18    D. 19

Answer

B

【解析】

根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，AC=2EC=10，根据三角形的周长公式计算即可．

【解析】
∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AC=2EC=10，
∵△ABC的周长为26，
∴AB+AC+BC=26，
∴AB+BC=16，
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC=16，
故选：B．