Question

如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是(    )

A. 1：1    B. 2：1    C. 1：2    D. 2：3

Answer

A

【解析】

由题意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，利用SSS可证得△AEC≌△BCF，从而可得S△AEC=S△BCF，也就得出S△CDF+S△CDB=S四边形ABDE+S△CDB，这样可求出四边形ABDE与△CDF面积的比值．

【解析】
∵AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，

∴AC=CB+BA=8，
∴AC=BF，
在△AEC和△BCF中，
∴△AEC≌△BCF（SSS），
∴S△AEC=S△BCF，
∴S△CDF+S△CDB=S四边形ABDE+S△CDB

∴S四边形ABDE=S△CDF，
∴四边形ABDE与△CDF面积的比值是1：1．
故选：A．