Question

如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为______．

Answer

4

【解析】

过点E作EF⊥CD于F，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B=90°，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE=EF=BE，从而得解．

【解析】
如图，过点E作EF⊥CD于F，
∵AD∥BC，AB⊥AD，
∴∠A=∠B=180°-90°=90°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∴AE=EF=BE，
∵AB=8，
∴EF=×8=4，
即点E到CD的距离为4．
故答案为：4．