在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D． (1)若∠A＝48°，求∠C...

在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．

(1)若∠A＝48°，求∠CBD的度数；

(2)若BC＝15，BD＝12，求AB的长．

(1)∠CBD＝24°；(2)AB＝．【解析】（1）根据等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余，可以求得∠CBD的度数；（2）根据题目中的数据和勾股定理，可以求得AB的长．【解析】 (1)∵在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC， ∴∠ABC＝∠C，∠ADB＝90°， ∵∠A＝48°， ∴∠ABC＝∠C＝66°，∠ABD＝42°， ∴∠CBD＝24°； (2)∵BD⊥AC， ∴∠BDC＝90°， ∵BC＝15，BD＝12， ∴CD＝9，设AB＝x，则AD＝x﹣9， ∵∠ADB＝90°，BD＝12， ∴122+(x﹣9)2＝x2，解得，x＝，即AB＝．

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考点分析：

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如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)

(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．