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下列运算正确的是( ) A. 5a﹣3a=2 B. 2a+3b=5ab C. ﹣...

下列运算正确的是(  )

A. 5a3a2    B. 2a+3b5ab    C. (ab)b+a    D. 2abbaab

 

D 【解析】 原式各项计算得到结果,即可作出判断. A.原式=2a,错误; B.原式不能合并,错误; C.原式=﹣a+b,错误; D.原式=ab,正确. 故选D.
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考点分析:
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这四个数中,最小的数是(  

A.     B.     C.     D.

 

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﹣2的倒数是( )

A. 2    B.     C.     D. ﹣2

 

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(定义)数学课上,陈老师对我们说,如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形,那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”,如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”.

(理解)如图,在△ABC中,∠A36°,∠C72°,请你在这个三角形中画出它的“好线”,并标出等腰三角形顶角的度数.

如图,已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,请你在这个三角形中画出它的“好好线”,并标出所分得的等腰三角形底角的度数.

(应用)

(1)在△ABC中,已知一个内角为42°,若它只有“好线”,请你写出这个三角形最大内角的所有可能值______

(2)在△ABC中,∠C27°,ADDE分别是△ABC的“好好线”,点DBC边上,点EAB边上,且ADDCBEDE,请你根据题意画出示意图,并求∠B的度数.

 

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画图计算:

(1)已知△ABC,请用尺规在图1中△ABC内确定一个点P,使得点PABBC的距离相等,且满足P到点B和点C的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)

(2)如图2,如果点P(1)中求作的点,点EF分别在边ABBC上,且PEPF

若∠ABC60°,求∠EPF的度数;

BE2BF8EP5,求BP的长.

(3)如图3,如果点P是△ABC内一点,且点P到点B的距离是7,若∠ABC45°,请分别在ABBC上求作两个点MN,使得△PMN的周长最小(不写作法,保留作图痕迹),则△PMN的最小值为______.

 

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已知两个等腰直角△ABC和△CDE,它们的两个直角顶点BD在直线MN上,过点AE分别作AGMNEFMN,垂足分别为GF

(1)如图1,当△ABC和△CDE在△BCD的外部时,请你探索线段EFDBAG之间的数量关系,其数量关系为______

(2)如图2,将图1中的△ABC沿BC翻折,其他条件不变,那么(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请你给出证明,若不成立,请探索它们的数量关系,并说明理由.

 

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