如图所示的是一种盛装葡萄酒的瓶子,现量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2:3,且...

如图所示的是一种盛装葡萄酒的瓶子,现量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2:3,且瓶子底部DE=AB,点C是BD的中点,又量得AE=300mm，设DE的长为

(1)用含的式于直接表示出AB、BC的长；

(2)求标签CD的高度。

(1) AB=2xmm，BC=3xmm，(2) 100mm 【解析】（1）根据AB：BC=2：3，且DE=AB，可得答案；（2）根据线段中点的性质，得CD=BC=3x，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解析】（1）由DE=AB，DE的长为xmm，得:AB=2DE=2xmm，由AB：BC=2：3，AB=2xmm，得BC=3xmm，（2）由C是BD的中点，得CD=BC=3xmm，由线段和差，得AE=AB+BC+CD+DE=300，即2x+3x+3x+x=300，解得x=， CD=3x=3×=100mm．

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考点分析：

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某县“贡江新区”位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贯江北岸的老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局。为建设市民河堤漫步体闲通道,贯江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天。