Question

如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．

（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

Answer

（1）作图见解析；（2）身影的长度变短了，变短了3.5m

【解析】

（1）连接MB并延长，与过点O作的垂直与路面的直线相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求；

（2）利用相似三角形对应边成比例列式求出AM、CN，然后相减即可得解．

（1） 如图 

（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米

由解得x=2.5  

 由  解得y=1  

∴x-y=2.5-1=1.5

∴变短了，变短了1.5米