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桌上放着25粒棋子,小明和小刚两人轮流拿,一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒...

桌上放着25粒棋子,小明和小刚两人轮流拿,一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子,但不可以不拿,拿到最后一粒棋子的算输,该游戏(    ).

A. 公平    B. 不公平    C. 对小明有利    D. 不确定

 

B 【解析】 试题由于1、2、3的最小公倍数为6,则两人轮流拿走棋子的总数为6的倍数,所以最后总是剩下一粒棋子,这样先拿的人输,后拿的人赢. 【解析】 因为1、2、3的最小公倍数为6, 所以小明和小刚两人轮流拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子的总数为6的倍数, 而25=4×6+1,则小明和小刚两人轮流拿后,最后总是剩下一粒棋子, 所以先拿的那个人必定要拿最后一粒棋子,则它必输,即先拿的人输,后拿的人赢, 所以这个游戏不公平. 故选B.
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考点分析:
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在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.3,则估计盒子中大约有红球(    ).

A. 16个    B. 14个    C. 20个    D. 30个

 

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一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在边长为3的正方形内有区域A(阴影部分所示),小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点,并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验,计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个,则区域A的面积约为(    ).

A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

 

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小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出现两座建筑物AB(如图),在(1)处小颖能看到B建筑物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A建筑物高25米.

1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物B?请在图中标出这点.

2)若小明刚好看不到B建筑物时,他的视线与公路的夹角为45°,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1

 

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如图,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处.

1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处,头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置.

2)若路灯(点P)距地面8米,小明从AC时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

 

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