Question

如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.

Answer

CE∥DF.理由见解析.

【解析】

根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根据∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可证出EC∥DF．

EC//DF，理由如下：

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠DBF=∠ECB，

∵∠DBF=∠F，

∴∠ECB=∠F，

∴EC∥DF．