阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用
表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
已知a,b为实数,且a=
+3,求
的值.
观察下列等式:
第1个等式:a1=
-1,
第2个等式:a2=
,
第3个等式:a3=
=2-
,
第4个等式:a4=
-2,
…
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________.
计算下列各式:
(1)
×(
)-2
;
(2)4
+5
.
已知m=1+
,n=1-
,则代数式
的值为( )
A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5
已知
是整数,则正整数k的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
